3. Найдите НОК. а) 36 и 27; б) 18 и 54.

а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(36,27)=2^2\cdot3^3=108\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Число 54 делится на 18, поэтому \(\text{НОК}(18,54)=54\).

Ответ: а) 108; б) 54.