3. Найдите НОК и НОД чисел: а) 27 и 36; б) 50 и 297.

1. а) Разложения на простые множители: \(27 = 3^3\), \(36 = 2^2 \cdot 3^2\). Тогда \(\text{НОД}(27,36)=3^2=9\), а \(\text{НОК}(27,36)=2^2 \cdot 3^3=108\).
2. б) Разложения: \(50=2 \cdot 5^2\), \(297=3^3 \cdot 11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(50,297)=1\). Следовательно, \(\text{НОК}(50,297)=50 \cdot 297=14850\).

Ответ: а) НОК = 108, НОД = 9; б) НОК = 14850, НОД = 1.