3) Найдите НОК (наименьшее общее кратное). а) 40 и 30; б) 13 и 78.

а) Разложим числа на простые множители: \(40=2^3\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \(НОК(40,30)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

б) Число 78 делится на 13, поэтому наименьшее общее кратное чисел 13 и 78 равно 78.

Ответ: а) 120; б) 78.