6) Найдите минимальное четырехзначное число, которое делится без остатка на 15 и 8.

Разложим числа на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(8=2^3\). Тогда \(НОК(15,8)=2^3\cdot3\cdot5=120\).

Ищем наименьшее четырёхзначное число, кратное 120. \(1000:120=8\) с остатком, поэтому берём следующее целое кратное: \(120\cdot9=1080\).

Ответ: 1080.