№ 3. Найдите нули функции: f(x) = (x² − 2x − 3)/(x + 1).

Нуль функции — значение x, при котором числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Разложим числитель на множители: \(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\).
2. Тогда \(f(x)=\frac{(x-3)(x+1)}{x+1}=x-3\), но исходная функция не определена при \(x=-1\).
3. Решим уравнение \(x-3=0\): \(x=3\). Это значение допустимо, поскольку \(3+1\ne0\).

Ответ: нуль функции — x = 3.