3. Найдите область допустимых значений переменной в выражениях: а) (6x − 3)/10; б) 2x/(x − x²); в) (a² − 1)/(a² + 1); г) 3/b + b/(2b + 1).

1. а) Знаменатель равен 10 и не зависит от переменной. Поэтому \(x\) принимает любые действительные значения: \(x\in\mathbb{R}\).
2. б) Знаменатель не должен обращаться в нуль: \(x-x^2=x(1-x)\neq0\). Поэтому \(x\neq0\), \(x\neq1\).
3. в) \(a^2+1>0\) при любом действительном \(a\). Поэтому \(a\in\mathbb{R}\).
4. г) Знаменатели не должны обращаться в нуль: \(b\neq0\), \(2b+1\neq0\). Отсюда \(b\neq0\), \(b\neq-\frac12\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(x\neq0,1\); в) \(a\in\mathbb{R}\); г) \(b\neq0,-\frac12\).