3. Найдите область определения функции: a) y = 2 - 4x; б) y = (4-x)/(x+3); в) y = (1-x)/(1+x^2).

Объяснение:

Область определения функции — это все допустимые значения аргумента (x), при которых функция существует. Для рациональных функций (дробей) знаменатель не должен быть равен нулю.

Решение:

1. a) y = 2 - 4x

   Это линейная функция, которая определена для всех действительных чисел, так как нет ограничений (например, деления на переменную или корня из переменной).

   Ответ: x ∈ R (все действительные числа).

2. б) y = (4-x)/(x+3)

   Здесь есть дробь, поэтому знаменатель не может быть равен нулю.

   • x + 3 ≠ 0
   • x ≠ -3

   Ответ: x ≠ -3.

3. в) y = (1-x)/(1+x^2)

   Знаменатель 1 + x^2 всегда больше нуля для любого действительного значения x, так как x^2 всегда неотрицательно (≥ 0), а при добавлении 1 оно становится строго положительным (> 0).

   Ответ: x ∈ R (все действительные числа).