4. На рисунке 62 изображён график функции y = f(x), заданной на промежутке [-4; 2]. По графику определите: 1) нули функции; 2) наименьшее значение функции; 3) промежутки возрастания и убывания функции; 4) множество значений функции.

Объяснение:

Разбираем график функции по пунктам, опираясь на оси координат и вид кривой.

Решение:

1. Нули функции:

   Нули функции — это значения x, при которых f(x) = 0. На графике это точки пересечения с осью Ox.

   Ответ: x = -1 и x = 1.

2. Наименьшее значение функции:

   Наименьшее значение функции — это минимальное значение y, которое функция принимает на заданном промежутке. Смотрим на самую нижнюю точку графика.

   Ответ: Наименьшее значение функции равно -3 (достигается при x = 0).

3. Промежутки возрастания и убывания:

   Функция возрастает, когда график идет вверх при движении слева направо. Функция убывает, когда график идет вниз.

   • Возрастание: На промежутке [0; 2].
   • Убывание: На промежутке [-4; 0].

   Ответ: Возрастает на [0; 2], убывает на [-4; 0].

4. Множество значений функции:

   Множество значений функции — это все возможные значения y, которые принимает функция на заданном промежутке. Смотрим на диапазон значений по оси Oy.

   Ответ: y ∈ [-3; 3].