3. Найдите область значений функции \(y=-x^2-6x-1\), где \(x\in[-2;1]\).

Выделим полный квадрат: \(y=-(x+3)^2+8\). На отрезке \([-2;1]\) вершина параболы с абсциссой \(-3\) не лежит, а функция убывает, поскольку \(-2x-6<0\) на всём этом отрезке.

Наибольшее значение достигается при \(x=-2\): \(y=-4+12-1=7\). Наименьшее — при \(x=1\): \(y=-1-6-1=-8\).

Ответ: область значений \([-8;7]\).