3. Найдите область значений функции \(y=x^2-6x-1\), где \(x\in[-2;7]\).

Преобразуем выражение: \(y=x^2-6x-1=(x-3)^2-10\). Вершина параболы находится при \(x=3\), и эта точка принадлежит отрезку \([-2;7]\), поэтому минимум равен \(-10\).

Проверим значения на концах отрезка: при \(x=-2\), \(y=4+12-1=15\); при \(x=7\), \(y=49-42-1=6\). Следовательно, максимальное значение на отрезке равно 15.

Ответ: область значений \([-10;15]\).