3. Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключенные между секущими, равны 123° и 27°.

Расчет угла между секущими:

Пошаговое решение:

1. Определение: Угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, равен полуразности большей и меньшей дуг, заключенных между точками пересечения секущих с окружностью.
2. Формула: Если угол α образован секущими, выходящими из точки P, и высекает на окружности дуги D_{большая} и D_{меньшая}, то:

α = (D_{большая} - D_{меньшая}) / 2

3. Подстановка значений:
• Большая дуга (D_{большая}) = 123°
• Меньшая дуга (D_{меньшая}) = 27°
4. Вычисление:

α = (123° - 27°) / 2

α = 96° / 2

α = 48°

Ответ: 48°