3. Найдите пересечение множеств M и N, если M — множество всех степеней числа 2 с показателем от 1 до 10, N — множество всех степеней числа 4 с показателем от 1 до 5.

Запишем множества в виде степеней числа 2:

M={2, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷, 2⁸, 2⁹, 2¹⁰}.

Так как 4ᵏ=2²ᵏ, получаем N={2², 2⁴, 2⁶, 2⁸, 2¹⁰}.

Все элементы N входят в M, поэтому M∩N={4, 16, 64, 256, 1024}.