3. Найдите периметр ABCD. На рисунке: BC = 15, AD = 49, AB = CD, угол BAD = 60°.

Трапеция равнобедренная, поэтому проекции боковых сторон на большее основание равны. Разность оснований: \(49-15=34\), значит, проекция каждой боковой стороны равна \(34:2=17\).

В прямоугольном треугольнике у основания угол равен \(60°\), поэтому \(\cos 60°=17/AB\). Так как \(\cos 60°=1/2\), получаем \(AB=34\) и \(CD=34\).

Периметр: \(P=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.