3. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AB делит сторону BC на отрезки BE 30 см и EC 15 см.

В условии неясно, как биссектриса AB может делить сторону BC: биссектриса должна исходить из вершины угла, а отрезок AB не является биссектрисой угла прямоугольника ABCD. Вероятно, в обозначении есть ошибка.

Если имеется в виду биссектриса угла A, пересекающая BC в точке E, то в прямоугольном треугольнике ABE угол B равен 90°, а углы A и E равны 45°. Следовательно, \(AB=BE=30\) см. Тогда \(BC=BE+EC=30+15=45\) см, и периметр равен \(2(30+45)=150\) см.

Ответ при таком прочтении: 150 см. Для однозначного решения нужно уточнить, какой угол делит биссектриса.