4. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 20° и 75° соответственно.

Рассмотрим треугольник ABC. По условию \(\angle ACB = 20^\circ\), \(\angle BAC = 75^\circ\). Поэтому

\[\angle ABC = 180^\circ - 20^\circ - 75^\circ = 85^\circ.\]

Так как \(AD \parallel BC\), соседние углы при боковой стороне AB supplementary:

\[\angle DAB = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ.\]

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, следовательно, \(\angle ADC = \angle DAB = 95^\circ\).

Ответ: 95°.