3. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса AE делит сторону BC на отрезки BE 30 см и EC 15 см.

Так как \(BE=30\) см и \(EC=15\) см, то \(BC=30+15=45\) см. В прямоугольнике \(AD=BC=45\) см.

Поскольку \(AE\) — биссектриса прямого угла \(A\), угол между \(AE\) и \(AB\) равен \(45°\). В прямоугольном треугольнике \(ABE\) острые углы равны, поэтому \(AB=BE=30\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(30+45)=150\) см.

Ответ: 150 см.