3. Найдите периметр прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5 см, если стороны прямоугольника относятся как 3: 4.

Диаметр окружности равен 2 * 7.5 = 15 см. Диагональ вписанного прямоугольника равна диаметру окружности.

Пусть стороны прямоугольника равны 3x и 4x. По теореме Пифагора: (3x)^2 + (4x)^2 = 15^2.

9x^2 + 16x^2 = 225

25x^2 = 225

x^2 = 9

x = 3.

Стороны прямоугольника: 3*3 = 9 см и 4*3 = 12 см.

Периметр прямоугольника: 2 * (9 + 12) = 2 * 21 = 42 см.