3. Найдите первую космическую скорость для Луны, если масса Луны 7,35·10²² кг, радиус Луны равен 1740 км.

Дано: масса Луны — 7,35·10²² кг; радиус — 1740 км = 1,74·10⁶ м. G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Первая космическая скорость у поверхности небесного тела: \(v_1=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}\).

Подставим данные: \(v_1=\sqrt{\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot7.35\cdot10^{22}}{1.74\cdot10^6}}\approx1679\) м/с.

Переведём в километры в секунду: 1679 м/с ≈ 1,68 км/с.

Ответ: первая космическая скорость для Луны ≈ 1,68 км/с.