3. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если AD = 10, AC = 12 и угол ACD = 60°.

Данные на рисунке противоречат друг другу. Если ABCD — прямоугольник, то треугольник ACD прямоугольный, а по теореме Пифагора \(CD^2=AC^2-AD^2=12^2-10^2=44\). Тогда \(\sin\angle ACD=AD/AC=10/12=5/6\), но это не равно \(\sin60^\circ=\sqrt{3}/2\).

Следовательно, прямоугольника с указанными длинами и углом не существует, поэтому определить площадь по всем данным одновременно нельзя. Вероятно, в условии есть опечатка.