4. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если AB = 3BC и AB − BC = 12.

Обозначим \(BC=x\). Тогда \(AB=3x\), и из разности сторон получаем:

\(3x-x=12\), поэтому \(2x=12\) и \(x=6\). Значит, \(BC=6\), а \(AB=18\).

\(S_{ABCD}=AB\cdot BC=18\cdot6=108\).

Ответ: 108.