№ 3. Найдите произведение матриц A и B, если A = ((2, 1, 1), (0, 3, 2)) и B = ((0, 3), (1, 5), (−1, 1)).

Матрица \(A\) имеет размер \(2\times3\), а матрица \(B\) — размер \(3\times2\), поэтому произведение \(AB\) определено и имеет размер \(2\times2\). Каждый элемент получаем умножением строки \(A\) на столбец \(B\):

\[AB=\begin{pmatrix}2\cdot0+1\cdot1+1\cdot(-1)&2\cdot3+1\cdot5+1\cdot1\\0\cdot0+3\cdot1+2\cdot(-1)&0\cdot3+3\cdot5+2\cdot1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0&12\\1&17\end{pmatrix}.\]

Ответ: \(AB=\begin{pmatrix}0&12\\1&17\end{pmatrix}\).