№3. Найдите производную функции: y = √x + 3x - 7

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = \sqrt{x} + 3x - 7 \), воспользуемся правилами дифференцирования:

1. Производная от \( \sqrt{x} \) (или \( x^{\frac{1}{2}} \)) равна \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \).
2. Производная от \( 3x \) равна \( 3 \).
3. Производная от константы \( -7 \) равна \( 0 \).

Сложим производные:

\( y' = \frac{1}{2\sqrt{x}} + 3 - 0 = \frac{1}{2\sqrt{x}} + 3 \)

Ответ: \( y' = \frac{1}{2\sqrt{x}} + 3 \).