№7. Какова вероятность того, что на открытом наугад листе откидного календаря на январь окажется число, содержащее цифру 4?

Решение:

1. В январе 31 день. Всего возможно 31 исход.
2. Дни, содержащие цифру 4: 4, 14, 24, а также 4 (в первой декаде), 14 (во второй декаде), 24 (в третьей декаде), 34 (такого дня нет).
3. Дни, содержащие цифру 4: 4, 14, 24, 30 (нет), 31 (нет).
4. Числа, содержащие цифру 4: 4, 14, 24.
5. Всего 3 таких числа.
6. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P = \frac{\text{Число дней с цифрой 4}}{\text{Общее число дней в январе}} = \frac{3}{31} \]

Ответ: \(\frac{3}{31}\)