№7. Какова вероятность того, что на открытом наугад листе откидного календаря на январь окажется число, содержащее цифру 3?

Решение:

В январе 31 день. Рассмотрим, какие числа содержат цифру 3:

• Числа, оканчивающиеся на 3: 3, 13, 23, 33.
• Числа, начинающиеся на 3: 30, 31.

Всего таких чисел 6: 3, 13, 23, 30, 31. (Число 3 уже учтено).

Общее количество дней в январе — 31.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{цифра 3}) = \frac{\text{количество дней с цифрой 3}}{\text{общее количество дней}} = \frac{6}{31} \)

Ответ: \( \frac{6}{31} \).