3) найдите QS. Рассмотрим Δ и Δ . 1. ; 2. ; 3. ; Значит, Δ = Δ по Тогда, Ответ:

Рассмотрим ΔPQR и ΔPSR. 1. PR - общая сторона; 2. ∠QPR = ∠SPR (по условию); 3. ∠QRP = ∠SRP (по условию). Значит, ΔPQR = ΔPSR по *второму признаку равенства треугольников* (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Тогда, PQ = PS. Поскольку по условию PQ= 12, то PS=12. Так как в равных треугольниках все соответствующие элементы равны, то QS = PR. Поскольку ΔPQR = ΔPSR , то QS = PR и QR= RS. Треугольники PQR и PSR равнобедренные, значит, углы PQR и PSR равны, и углы QPR и RPS равны. Так как треугольники равны, то QS=12. Ответ: 12 см.