3. Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25.

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = \pi R^2 \), где \( R \) — радиус круга.

Нам дана площадь \( S = 25 \).

Приравниваем формулу к данному значению:

\[ \pi R^2 = 25 \]

Выразим \( R^2 \):

\[ R^2 = \frac{25}{\pi} \]

Найдем радиус \( R \), извлекая квадратный корень:

\[ R = \sqrt{\frac{25}{\pi}} = \frac{5}{\sqrt{\pi}} \]

Длина окружности вычисляется по формуле: \( L = 2 \pi R \).

Подставим найденный радиус \( R \) в формулу длины окружности:

\[ L = 2 \pi \cdot \frac{5}{\sqrt{\pi}} = 10 \sqrt{\pi} \]

Ответ: Радиус \( R = \frac{5}{\sqrt{\pi}} \); Длина окружности \( L = 10\sqrt{\pi} \).