3. Найдите расстояние между точками. Для каждой пары точек A и B найдите расстояние между ними: а) A(1; 5), B(7; 2); б) A(−4; −6), B(2; 1); в) A(3; 8), B(−5; 0); г) A(−7; 4), B(6; −3).

Используем формулу расстояния между точками: \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).

1. а) \(AB=\sqrt{(7-1)^2+(2-5)^2}=\sqrt{36+9}=3\sqrt5\).
2. б) \(AB=\sqrt{(2-(-4))^2+(1-(-6))^2}=\sqrt{36+49}=\sqrt{85}\).
3. в) \(AB=\sqrt{(-5-3)^2+(0-8)^2}=\sqrt{64+64}=8\sqrt2\).
4. г) \(AB=\sqrt{(6-(-7))^2+(-3-4)^2}=\sqrt{169+49}=\sqrt{218}\).

Ответ: а) \(3\sqrt5\); б) \(\sqrt{85}\); в) \(8\sqrt2\); г) \(\sqrt{218}\).