3. Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты населенных пунктов на основе масштаба. Каждая клетка на плане равна 2 км.
2. Шаг 2: Находим расстояние по прямой между д. Таловка (точка 3) и с. Абрамово (точка 4). На плане этот путь является гипотенузой прямоугольного треугольника.
3. Шаг 3: Определяем длины катетов этого треугольника:
• Вертикальный катет (расстояние от 3 до 2) = 2 клетки * 2 км/клетка = 4 км.
• Горизонтальный катет (расстояние от 2 до 4) = 3 клетки * 2 км/клетка = 6 км.
4. Шаг 4: Применяем теорему Пифагора: \( c^{2} = a^{2} + b^{2} \), где \( c \) — гипотенуза (расстояние по прямой), \( a \) и \( b \) — катеты.
5. Шаг 5: Рассчитываем расстояние: \( c^{2} = 4^{2} + 6^{2} \)
6. \( c^{2} = 16 + 36 \)
7. \( c^{2} = 52 \)
8. \( c = \sqrt{52} \) км.

Ответ: \(\sqrt{52}\) км