4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем расстояние по прямой лесной дорожке из д. Грушёвка (точка 1) в с. Абрамово (точка 4). На плане это путь между точками 1 и 4.
2. Шаг 2: Расстояние по прямой между точками 1 и 4 является гипотенузой прямоугольного треугольника. Определяем длины катетов:
• Вертикальный катет (расстояние от 1 до 2) = 2 клетки * 2 км/клетка = 4 км.
• Горизонтальный катет (расстояние от 2 до 4) = 3 клетки * 2 км/клетка = 6 км.
3. Шаг 3: Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния по прямой (гипотенузы): \( c^{2} = a^{2} + b^{2} \)
4. \( c^{2} = 4^{2} + 6^{2} \)
5. \( c^{2} = 16 + 36 \)
6. \( c^{2} = 52 \)
7. \( c = \sqrt{52} \) км.
8. Шаг 4: Определяем скорость движения по лесной дорожке. Согласно тексту, она составляет 12 км/ч.
9. Шаг 5: Рассчитываем время в пути, используя формулу: \( Время = Расстояние / Скорость \)
10. \( Время = \sqrt{52} \) км / 12 км/ч
11. Шаг 6: Переводим время из часов в минуты. \( Время \) в минутах = \( (\sqrt{52} / 12) \cdot 60 \) минут.
12. \( Время \) в минутах = \( \sqrt{52} \cdot 5 \) минут.
13. \( \sqrt{52} \approx 7.21 \)
14. \( Время \approx 7.21 \cdot 5 \) минут \( \approx 36.05 \) минут.

Ответ: \(\approx 36.05\) минут