3. Найдите S_ABCD. В прямоугольнике AD = 10, диагональ AC = 12, угол ACD = 60°.

В условии есть противоречие: при \(AD=10\) и \(AC=12\) угол \(ACD\) не может быть равен \(60^\circ\).

Если использовать диагональ и угол, то в прямоугольном треугольнике \(ACD\):

\(CD=AC\cdot\cos60^\circ=12\cdot\frac12=6\).

Тогда по указанной стороне \(AD=10\):

\(S=AD\cdot CD=10\cdot6=60\).

Однако при таких сторонах диагональ равна \(\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{136}\), а не \(12\). Поэтому формально данные задания несовместимы; вероятный задуманный ответ по рисунку и углу — \(60\).

Ответ: \(60\) при использовании данных \(AD=10\), \(AC=12\), \(\angle ACD=60^\circ\); в условии имеется противоречие.