Ответ:

Обозначим \(BC=x\). Тогда \(AB=3x\).

  1. Используем разность сторон: \(3x-x=12\).
  2. Получаем \(2x=12\), откуда \(x=6\). Значит, \(BC=6\), а \(AB=18\).
  3. Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot BC=18\cdot6=108\).

Ответ: \(108\).