3. Найдите с помощью графика функции y = x² − 2x: а) значение y при x = 2; б) значения x, при которых y = 1; в) промежутки, в которых y > 0 и y < 0; значения x, при которых y = 0; г) промежуток, в котором функция возрастает.

а) При x = 2: y = 2² − 2 · 2 = 0.

б) При y = 1: x² − 2x = 1, поэтому (x − 1)² = 2 и x = 1 − √2 или x = 1 + √2 (примерно −0,41 и 2,41).

в) Нули функции — x = 0 и x = 2. Парабола направлена вверх, поэтому y > 0 при x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞), а y < 0 при x ∈ (0; 2).

г) Вершина параболы имеет абсциссу x = 1. Функция возрастает при x ∈ [1; +∞).

Ответ: а) 0; б) x = 1 − √2 и x = 1 + √2; в) y > 0 при x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞), y < 0 при x ∈ (0; 2), y = 0 при x = 0 и x = 2; г) [1; +∞).