3. Найдите S_ABCD. Прямоугольник ABCD: AD = 10, AC = 12, угол ACD = 60°.

Данные противоречат друг другу. В прямоугольном треугольнике ACD, если гипотенуза \(AC=12\) и \(\angle ACD=60°\), то \(AD=12\sin60°=6\sqrt3\), а не 10.

Если использовать длины \(AD=10\) и \(AC=12\), теорема Пифагора даёт \(CD=\sqrt{12^2-10^2}=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\), поэтому площадь была бы \(20\sqrt{11}\).

Если же использовать диагональ и угол, то \(AD=6\sqrt3\), \(CD=6\), и площадь была бы \(36\sqrt3\). Эти результаты различны, поэтому однозначно найти площадь по всем указанным данным нельзя. Уточните, какое из значений — сторона 10 или угол 60° — указано верно.