3. Найдите самое большое двузначное число, которое при делении на 14 даёт остаток 9.

Наибольшее двузначное число — 99. Ищем наибольшее число вида 14 · n + 9, не превышающее 99.

99 − 9 = 90. Наибольшее кратное 14, не превосходящее 90, равно 84 = 14 · 6.

Тогда искомое число: 84 + 9 = 93. Проверка: 93 = 14 · 6 + 9, а 9 < 14.

Ответ: 93.