3. Найдите шестой член геометрической прогрессии bₙ, если b₅ = 36, b₇ = 64, b₆ > 0.

В геометрической прогрессии квадрат среднего из трёх последовательных членов равен произведению крайних:

b₆² = b₅ · b₇ = 36 · 64 = 2304.

Следовательно, b₆ = 48 или b₆ = −48. По условию b₆ > 0, поэтому выбираем положительное значение.

Ответ: 48.