3. Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста на всём маршруте, если он проехал: a) 90 км за 1,5 ч; б) 35 км за 0,5 ч; в) за первый час 45 км, а за второй час 50 км; г) за первый час 57 км, второй час отдыхал, за третий час проехал 68,4 км;

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \), где \( S_{общ} \) — общее расстояние, а \( t_{общ} \) — общее время.

1. а) \( v_{ср} = \frac{90 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч} \)
2. б) \( v_{ср} = \frac{35 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} \)
3. в) Общее расстояние: \( 45 + 50 = 95 \text{ км} \). Общее время: \( 1 + 1 = 2 \text{ ч} \). Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{95 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 47,5 \text{ км/ч} \)
4. г) Общее расстояние: \( 57 + 0 + 68,4 = 125,4 \text{ км} \). Общее время: \( 1 + 1 + 1 = 3 \text{ ч} \). Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{125,4 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 41,8 \text{ км/ч} \)

Ответ: а) 60 км/ч; б) 70 км/ч; в) 47,5 км/ч; г) 41,8 км/ч.