3. Найдите сторону BC. В треугольнике ABC: AB = 7√2, AC = 4, ∠C = 20°, ∠B = 25°.

Сначала найдём угол A:

\(\angle A = 180^\circ - 20^\circ - 25^\circ = 135^\circ\).

По теореме косинусов:

\(BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные:

\(BC^2 = (7\sqrt2)^2 + 4^2 - 2\cdot7\sqrt2\cdot4\cdot\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ = -\frac{\sqrt2}{2}\), получаем:

\(BC^2 = 98 + 16 + 56 = 170\).

Следовательно, \(BC = \sqrt{170}\).

Ответ: \(\sqrt{170}\).