№3 Найдите удлинение буксирного троса жёсткостью 120 кН/м при буксировке автомобиля массой 2,5 т с ускорением 0,4 м/с². Трением пренебречь.

Дано: \(k=120\) кН/м = 120 000 Н/м; \(m=2{,}5\) т = 2500 кг; \(a=0{,}4\) м/с².

Сила натяжения троса сообщает автомобилю ускорение: \(F=ma=2500\cdot0{,}4=1000\) Н.

По закону Гука \(F=k\Delta x\), поэтому \(\Delta x=\frac{F}{k}=\frac{1000}{120000}\approx0{,}0083\) м = 8,3 мм.

Ответ: трос удлинится примерно на 8,3 мм.