№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой к одной из его сторон.

Из условия следует, что диагональ перпендикулярна стороне. Однако этого недостаточно, чтобы однозначно найти углы параллелограмма: они зависят от соотношения длин его сторон.

Например, если диагональ из вершины A перпендикулярна стороне AB, то для соседних сторон-векторов \(\vec{AB}=\vec a\) и \(\vec{AD}=\vec b\) выполняется \(\vec a\cdot(\vec a+\vec b)=0\). Это соотношение не задаёт единственного угла между сторонами.

Для численного ответа нужны дополнительные данные, например длины сторон или величина одного из углов.