№ 3. Найдите углы трапеции: 1) трапеция ABCD, ∠A = 70°, ∠D = 50°; 2) равнобедренная трапеция FMNE, ∠F = 100°.

В трапеции углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме равны 180°, поскольку основания параллельны.

1) Трапеция ABCD:

∠B = 180° − ∠A = 180° − 70° = 110°.

∠C = 180° − ∠D = 180° − 50° = 130°.

2) Равнобедренная трапеция FMNE:

Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны, поэтому ∠M = ∠F = 100°.

Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠E = 180° − 100° = 80°. Углы при нижнем основании равны, значит ∠N = 80°.

Ответ: 1) ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 130°, ∠D = 50°; 2) ∠F = ∠M = 100°, ∠E = ∠N = 80°.