3. Найдите величину угла равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

Диагональ AC делит угол C на два угла: 30° и 105°.

1. Находим угол C: ∠C = 30° + 105° = 135°.

2. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому ∠B = ∠C = 135°.

3. Соседние углы при боковой стороне supplementary, поэтому ∠A = 180° − 135° = 45°. Угол D равен углу A.

Ответ: ∠A = ∠D = 45°, ∠B = ∠C = 135°.