3. Найдите значение выражений: а)5+6:3 - 1:8; б)10 - 3:12+11:18; в)10 - 3:13; г)18 - 5:2; д)5:9*3 - 2:7; е)3:35*25:3; ж)15:25*3:5; з)3:10*4:7. 4. Решите уравнения: а)х - 5:7 = 7:8; б)7/6 x = 4 1/3.

Задание 3. Нахождение значения выражений

а) \( 5 + 6:3 - 1:8 \)

1. Деление: \( 6:3 = 2 \)
2. Деление: \( 1:8 = \frac{1}{8} \)
3. Вычисления: \( 5 + 2 - \frac{1}{8} = 7 - \frac{1}{8} = 6 \frac{7}{8} \)

Ответ: \( 6 \frac{7}{8} \)

б) \( 10 - 3:12 + 11:18 \)

1. Деление: \( 3:12 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)
2. Деление: \( 11:18 = \frac{11}{18} \)
3. Вычисления: \( 10 - \frac{1}{4} + \frac{11}{18} \). Приведем к общему знаменателю 36: \( 10 - \frac{9}{36} + \frac{22}{36} = 10 + \frac{13}{36} = 10 \frac{13}{36} \)

Ответ: \( 10 \frac{13}{36} \)

в) \( 10 - 3:13 \)

1. Деление: \( 3:13 = \frac{3}{13} \)
2. Вычисления: \( 10 - \frac{3}{13} = 9 \frac{10}{13} \)

Ответ: \( 9 \frac{10}{13} \)

г) \( 18 - 5:2 \)

1. Деление: \( 5:2 = 2.5 \)
2. Вычитание: \( 18 - 2.5 = 15.5 \)

Ответ: \( 15.5 \)

д) \( 5:9 \cdot 3 - 2:7 \)

1. Умножение: \( \frac{5}{9} \cdot 3 = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \)
2. Деление: \( 2:7 = \frac{2}{7} \)
3. Вычитание: \( \frac{5}{3} - \frac{2}{7} \). Приведем к общему знаменателю 21: \( \frac{35}{21} - \frac{6}{21} = \frac{29}{21} = 1 \frac{8}{21} \)

Ответ: \( 1 \frac{8}{21} \)

е) \( 3:35 \cdot 25:3 \)

1. Умножение: \( \frac{3}{35} \cdot 25 = \frac{75}{35} = \frac{15}{7} \)
2. Деление: \( \frac{15}{7} : 3 = \frac{15}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7} \)

Ответ: \( \frac{5}{7} \)

ж) \( 15:25 \cdot 3:5 \)

1. Деление: \( 15:25 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \)
2. Умножение: \( \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{25} \)

Ответ: \( \frac{9}{25} \)

з) \( 3:10 \cdot 4:7 \)

1. Деление: \( 3:10 = \frac{3}{10} \)
2. Умножение: \( \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{7} = \frac{12}{70} = \frac{6}{35} \)

Ответ: \( \frac{6}{35} \)

Задание 4. Решение уравнений

а) \( x - 5:7 = 7:8 \)

1. Перепишем деление в виде дробей: \( x - \frac{5}{7} = \frac{7}{8} \)
2. Чтобы найти \( x \), прибавим \( \frac{5}{7} \) к обеим частям уравнения: \( x = \frac{7}{8} + \frac{5}{7} \)
3. Приведем к общему знаменателю 56: \( x = \frac{49}{56} + \frac{40}{56} \)
4. Сложим дроби: \( x = \frac{89}{56} \)
5. Выделим целую часть: \( x = 1 \frac{33}{56} \)

Ответ: \( x = 1 \frac{33}{56} \)

б) \( \frac{7}{6} x = 4 \frac{1}{3} \)

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)
2. Уравнение выглядит так: \( \frac{7}{6} x = \frac{13}{3} \)
3. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на обратную дробь к \( \frac{7}{6} \), то есть на \( \frac{6}{7} \): \( x = \frac{13}{3} \cdot \frac{6}{7} \)
4. Сократим и перемножим: \( x = \frac{13}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{6}^2}{7} = \frac{13 \cdot 2}{7} = \frac{26}{7} \)
5. Выделим целую часть: \( x = 3 \frac{5}{7} \)

Ответ: \( x = 3 \frac{5}{7} \)