3. Найдите значение выражения: 1) 0,5⁹ · 2⁹; 2) (⅙)⁷ · 12⁷; 3) (1 ¼)¹⁸ · (⅘)¹⁹; 4) 0,25²¹ · 4¹⁹; 5) 7²¹ : (7⁹)²; 6) (11⁷)⁴ : (11⁹)⁹; 7) (8⁷ · 5⁷)/40⁶; 8) (7¹⁴ · 6¹⁴)/(7¹⁴ · 6¹⁴).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\((0.5\cdot2)^9=1^9=1\).
\((\frac16\cdot12)^7=2^7=128\).
\((\frac54)^{18}\cdot(\frac45)^{19}=(\frac54)^{18}\cdot(\frac45)^{18}\cdot\frac45=\frac45\).
\(0.25=\frac14\), поэтому \((\frac14)^{21}\cdot4^{19}=4^{-21}\cdot4^{19}=4^{-2}=\frac1{16}\).
\(7^{21}:(7^9)^2=7^{21}:7^{18}=7^3=343\).
\((11^7)^4:(11^9)^9=11^{28}:11^{81}=11^{-53}=\frac1{11^{53}}\).
\(\frac{8^7\cdot5^7}{40^6}=\frac{(8\cdot5)^7}{40^6}=\frac{40^7}{40^6}=40\).
Числитель и знаменатель одинаковы, поэтому \(\frac{7^{14}\cdot6^{14}}{7^{14}\cdot6^{14}}=1\).

Ответ: