3. Найдите значение выражения: 1) $0{,}5^9\cdot2^9$; 2) $\left(\frac{1}{6}\right)^7\cdot12^7$; 3) $\left(1\frac{1}{4}\right)^{18}\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{19}$; 4) $0{,}25^{21}\cdot4^{19}$; 5) $7^{21}:(7^9)^2$; 6) $(11^7)^4:(11^9)^3$; 7) $\frac{8^7\cdot5^7}{40^6}$; 8) $\frac{42^{15}}{7^{14}\cdot6^{14}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: 1) $0{,}5^9\cdot2^9$; 2) $\left(\frac{1}{6}\right)^7\cdot12^7$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

$0.5^9\cdot2^9=(0.5\cdot2)^9=1^9=1$.
$\left(\frac{1}{6}\right)^7\cdot12^7=\left(\frac{12}{6}\right)^7=2^7=128$.
$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$, поэтому $\left(\frac{5}{4}\right)^{18}\left(\frac{4}{5}\right)^{19}=\left(\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{5}\right)^{18}\cdot\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$.
$0.25=\frac{1}{4}$, значит $0.25^{21}\cdot4^{19}=4^{-21}\cdot4^{19}=4^{-2}=\frac{1}{16}$.
$7^{21}:(7^9)^2=7^{21}:7^{18}=7^3=343$.
$(11^7)^4:(11^9)^3=11^{28}:11^{27}=11$.
$\frac{8^7\cdot5^7}{40^6}=\frac{(8\cdot5)^7}{40^6}=\frac{40^7}{40^6}=40$.
$\frac{42^{15}}{7^{14}\cdot6^{14}}=\frac{42^{15}}{(7\cdot6)^{14}}=\frac{42^{15}}{42^{14}}=42$.

Ответ: