3. Найдите значение выражения: 1) 5² · 5³; 2) 3¹² : 3⁸; 3) 5³ · 5⁸ : 5⁹; 4) 23⁴ : 23³ · 23; 5) (−1 7/8)¹⁴ · (−1 7/8)¹¹ : (−1 7/8)²³; 6) (11¹⁰ · 11⁷) / 11¹⁵; 7) ((0,9)⁶ · (0,9)¹⁹) / ((0,9)²¹ · (0,9)⁴); 8) 3² · 81.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(5^2\cdot5^3=5^{2+3}=5^5=3125\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(3^{12}:3^8=3^{12-8}=3^4=81\).
3. \(5^3\cdot5^8:5^9=5^{3+8-9}=5^2=25\).
4. Деление и умножение выполняем слева направо: \(23^4:23^3\cdot23=23^{4-3}\cdot23=23^2=529\).
5. Сначала складываем и вычитаем показатели: \((-1\frac{7}{8})^{14}\cdot(-1\frac{7}{8})^{11}:(-1\frac{7}{8})^{23}=(-1\frac{7}{8})^{14+11-23}=(-\frac{15}{8})^2=\frac{225}{64}\).
6. \(\frac{11^{10}\cdot11^7}{11^{15}}=11^{10+7-15}=11^2=121\).
7. \(\frac{(0,9)^6\cdot(0,9)^{19}}{(0,9)^{21}\cdot(0,9)^4}=(0,9)^{6+19-21-4}=(0,9)^0=1\).
8. \(3^2\cdot81=9\cdot81=729\).

Ответ: 1) 3125; 2) 81; 3) 25; 4) 529; 5) 225/64; 6) 121; 7) 1; 8) 729.