3. Найдите значение выражения 12 2/9 ⋅ 9/16 + 5/11 : 1

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 12 \frac{2}{9} = \frac{12 \times 9 + 2}{9} = \frac{108 + 2}{9} = \frac{110}{9} \).
2. Выполняем умножение: \( \frac{110}{9} \times \frac{9}{16} = \frac{110}{16} \). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{55}{8} \).
3. Выполняем деление: \( \frac{5}{11} : 1 = \frac{5}{11} \).
4. Складываем результаты: \( \frac{55}{8} + \frac{5}{11} \). Приводим к общему знаменателю (88): \( \frac{55 \times 11}{8 \times 11} + \frac{5 \times 8}{11 \times 8} = \frac{605}{88} + \frac{40}{88} = \frac{645}{88} \).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{645}{88} = 7 \frac{29}{88} \).

Ответ: 7 29/88