3 Найдите значение выражения 2/5 m + 2/15 m - 1/3 m при m = 2 1/13.

Решение:

1. Упростим выражение:
   • Приведем дроби к общему знаменателю 15:
   • \[ \frac{2}{5}m + \frac{2}{15}m - \frac{1}{3}m = \frac{2 \times 3}{5 \times 3}m + \frac{2}{15}m - \frac{1 \times 5}{3 \times 5}m \]
   • \[ \frac{6}{15}m + \frac{2}{15}m - \frac{5}{15}m \]
   • \[ \frac{6 + 2 - 5}{15}m = \frac{3}{15}m = \frac{1}{5}m \]
2. Подставим значение m:
   • Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ m = 2 \frac{1}{13} = \frac{2 \times 13 + 1}{13} = \frac{27}{13} \]
   • Теперь подставим это значение в упрощенное выражение:
   • \[ \frac{1}{5} \times \frac{27}{13} = \frac{1 \times 27}{5 \times 13} = \frac{27}{65} \]

Ответ: 27/65.