3. Найдите значение выражения \( 2^{-8} (2^6)^2 \)

Решение:

Сначала упростим вторую часть выражения, используя свойство степени \( (a^m)^n = a^{m n} \):

\( (2^6)^2 = 2^{6 2} = 2^{12} \)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\( 2^{-8} 2^{12} \)

Используем свойство степени \( a^m a^n = a^{m+n} \):

\( 2^{-8} 2^{12} = 2^{-8 + 12} = 2^4 \)

Вычислим значение \( 2^4 \):

\( 2^4 = 2 2 2 2 = 16 \)

Ответ: 16