3. Найдите значение выражения \( 28ab + (2a - 7b)^2 \) при \( a = \sqrt{15} \), \( b = \sqrt{8} \).

Решение:

1. Раскроем квадрат разности во втором члене выражения:
   \( (2a - 7b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot (7b) + (7b)^2 = 4a^2 - 28ab + 49b^2 \)
2. Подставим полученное выражение обратно в исходное:
   \( 28ab + (4a^2 - 28ab + 49b^2) \)
3. Приведём подобные слагаемые:
   \( 28ab + 4a^2 - 28ab + 49b^2 = 4a^2 + 49b^2 \)
4. Теперь подставим значения \( a = \sqrt{15} \) и \( b = \sqrt{8} \) в упрощённое выражение:
   \( 4(\sqrt{15})^2 + 49(\sqrt{8})^2 \)
5. Возведём в квадрат:
   \( 4 \times 15 + 49 \times 8 \)
6. Выполним умножение:
   \( 60 + 392 \)
7. Сложим полученные числа:
   \( 60 + 392 = 452 \)

Ответ: 452.