3. Найдите значение выражения: (-3 + 0,25) : (-4 - 1/6) * 7/9

Чтобы найти значение выражения, будем выполнять действия по порядку, соблюдая приоритет операций (сначала действия в скобках, затем умножение и деление).

1. Первая скобка: \[ -3 + 0,25 = -2,75 \]
2. Вторая скобка: \[ -4 - \frac{1}{6} \]

Чтобы вычесть дробь, представим -4 в виде дроби со знаменателем 6:

\[ -4 = -\frac{4 \cdot 6}{6} = -\frac{24}{6} \]

Теперь вычитаем:

\[ -\frac{24}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{24 + 1}{6} = -\frac{25}{6} \]

Теперь выполним деление первой скобки на вторую:

\[ -2,75 : \left(-\frac{25}{6}\right) \]

Переведем десятичную дробь -2,75 в обыкновенную:

\[ -2,75 = -2\frac{75}{100} = -2\frac{3}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{11}{4} \]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ -\frac{11}{4} : \left(-\frac{25}{6}\right) = -\frac{11}{4} \cdot \left(-\frac{6}{25}\right) = \frac{11 \cdot 6}{4 \cdot 25} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{11 \cdot \cancel{6}^3}{\cancel{4}^2 \cdot 25} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50} \]

Теперь умножим полученное значение на 7/9:

\[ \frac{33}{50} \cdot \frac{7}{9} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{33}^11}{50} \cdot \frac{7}{\cancel{9}^3} = \frac{11 \cdot 7}{50 \cdot 3} = \frac{77}{150} \]

Ответ: 77/150