3. Найдите значение выражения: (√3 + 8)² - 16√3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = \sqrt{3} \) и \( b = 8 \).
   \( (\sqrt{3} + 8)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 8 + 8^2 = 3 + 16\sqrt{3} + 64 \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение обратно в исходное:
   \( (3 + 16\sqrt{3} + 64) - 16\sqrt{3} \)
3. Шаг 3: Приведем подобные слагаемые.
   \( 3 + 64 + 16\sqrt{3} - 16\sqrt{3} = 67 \)

Ответ: 67